2007

最近一直在想:「為什麼數列2,4,8後面, 可以接續2007這個數字?」(見「牛津殺人規則」)

早上一覺醒來, 上廁所的時候, 沒有事情忙的空檔, 發呆…, 這個問題就一直纏著我, 在我腦海浮現。有一種可能, 是作者或譯者寫錯了。不過, 如果小學生說可以接2007, 可能會被呼巴掌。但作者是數學博士, 應該錯不了。譯者翻譯錯或者中文本印錯了, 有可能, 但我找不到原文書的內容可以證明。回過頭來說, 以2007接續的這個數列的規則, 以我數學的程度, 是沒有機會能解答這個問題。可是, 好奇心在心理狂炙不歇, 我可以體會怪醫豪斯的心態, 解不開謎題很難受。於是, 我再看了好幾次, 在「牛津殺人規則」第47頁是這樣寫的:

…重新發現了維根斯坦早在十幾年前就已在理論上證明了的:要建立一項明確的規則是不可能的。(維根斯坦的有限規則弔詭)
數列2,4,8,可以用數字16來接續, 但也能用數字10, 或2007。你總能找到一種解釋, 一種規則, 讓你能用任何數字做為這個數列的第四項。(p.67)

嗯嗯, 這個意思是說, 我可以用任何數字, 任何規則去接續第四個數字。但問題是, 如果第四個數字是2007, 那它的規則到底是什麼?總不能以「隨機亂數」隨便帶過吧…

我只想得出來用四則運算與指數來做規則。既然2007 = 3^2‧223。那, 就用下面的規則, 來建立這個可以接續2007的數列:

a^m‧b^n

假設:a的數列為 => 2,2,2,3,….
m的數列為 => 1,2,3,2,….
b 是固定常數 223
n的數列為 => 0,0,0,1,… 

網路的力量真可怕, 讓我們可以快速的找到上述的數列(但就是沒有收錄2,4,8,2007), 透過整數數列線上大全 , 我們可以知道數列a是如此, 數列m是這樣, 數列n是那樣。但不要問我這些數列是怎麼算出來的, 有看沒有懂, 我很佩服建立數列的這些人, 太聰明了。

所以, 我把這個問題給「阿Q式」的解決了。全部串起來, 前10個數字將是:2,4,8,2007,696875,27875,2147483647,2436721,66189299,2147483647

好了, 就這樣吧。

廣告

發表迴響

在下方填入你的資料或按右方圖示以社群網站登入:

WordPress.com Logo

您的留言將使用 WordPress.com 帳號。 登出 / 變更 )

Twitter picture

您的留言將使用 Twitter 帳號。 登出 / 變更 )

Facebook照片

您的留言將使用 Facebook 帳號。 登出 / 變更 )

Google+ photo

您的留言將使用 Google+ 帳號。 登出 / 變更 )

連結到 %s